A generalization of the Cassels-Tate dual exact sequence
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
The Yoga of the Cassels-tate Pairing
Cassels has described a pairing on the 2-Selmer group of an elliptic curve which shares some properties with the Cassels-Tate pairing. In this article, we prove that the two pairings are the same.
متن کاملThe Cassels–Tate Pairing and work of Poonen–Stoll
〈·, ·〉A : X(A)×X(A∨)→ Q/Z such that X(A)div annhilates X(A∨) and vice-versa with the roles of A and A∨ swapped, and the induced pairing X(A)nd ×X(A)nd → Q/Z will be perfect in the sense that the annihilator of each side of the pairing vanishes in the other side. (It is known that for each prime `, the `-primary part of X(A)nd is finite.) Moreover, for any symmetric isogeny φ : A→ A∨ (e.g. a pol...
متن کاملa generalization of strong causality
در این رساله t_n - علیت قوی تعریف می شود. این رده ها در جدول علیت فضا- زمان بین علیت پایدار و علیت قوی قرار دارند. یک قضیه برای رده بندی آنها ثابت می شود و t_n- علیت قوی با رده های علی کارتر مقایسه می شود. همچنین ثابت می شود که علیت فشرده پایدار از t_n - علیت قوی نتیجه می شود. بعلاوه به بررسی رابطه نظریه دامنه ها با نسبیت عام می پردازیم و ثابت می کنیم که نوع خاصی از فضا- زمان های علی پایدار, ب...
The Cassels-Tate pairing on polarized abelian varieties
Let (A,λ) be a principally polarized abelian variety defined over a global field k, and let ∐∐(A) be its Shafarevich-Tate group. Let ∐∐(A)nd denote the quotient of ∐∐(A) by its maximal divisible subgroup. Cassels and Tate constructed a nondegenerate pairing ∐∐(A)nd ×∐∐(A)nd → Q/Z . If A is an elliptic curve, then by a result of Cassels the pairing is alternating. But in general it is only antis...
متن کاملOn the Computation of the Cassels Pairing for Certain Kolyvagin Classes in the Shafarevich-Tate Group
Kolyvagin has shown how to study the Shafarevich-Tate group of elliptic curves over imaginary quadratic fields via Kolyvagin classes constructed from Heegner points. One way to produce explicit non-trivial elements of the Shafarevich-Tate group is by proving that a locally trivial Kolyvagin class is globally non-trivial, which is difficult in practice. We provide a method for testing whether an...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Mathematical Research Letters
سال: 2007
ISSN: 1073-2780,1945-001X
DOI: 10.4310/mrl.2007.v14.n2.a11